Ejercicios de ecuaciones y sistemas matriciales

23.   Halla las matrices X e Y que verifican el sistema:

24.   Calcula X tal que  , siendo:

25.   Con las matrices    y  ,  calcula    y  .

    ¿Por qué no coinciden los resultados? ¿Cuál sería la fórmula correcta para el cuadrado de la suma de matrices?

26.   Se consideran las matrices:       .

Se pide:

a)   Hallar  .

b)   Calcula A⁴ haciendo uso del apartado anterior.

27.   Dada la matriz  .

a)   Calcula A² y A³.

b)   Halla una ley general para calcular Aⁿ.

28.   Sea la matriz    y sea n un número natural cualquiera.

Encuentra el valor de Aⁿ para cada n y halla A³⁵⁰-A²⁵⁰.

29.   Sea la matriz  . Se pide:

a)   Comprobar que  .

b)   Hallar Aⁿ.

30.    Determina los valores de m para los cuales    verifique: