Ejercicio resuelto de cálculo de potencias con matrices

29. Sea la matriz . Se pide:

a) Comprobar que .

b) Hallar Aⁿ.

a)

b) De la igualdad de antes deducimos que , por lo tanto . De esta misma manera . Por lo tanto, siguiendo este razonamiento obtenemos:

Ejercicio resuelto de cálculo de potencias con matrices

Ejercicio resuelto en el que se deduce la potencia n-ésima de una matriz a partir de una igualdad de matrices que comprobamos previamente