Teorema de Gauss

33.     Calcula:

a)    El  potencial  gravitacional  creado por una masa puntual M = 1,2·10¹² kg a 10 km e a 24 km de distancia.

b)  El trabajo que realiza el campo gravitacional para llevar una segunda masa m = 2,5 kg desde el primer punto hasta el segundo.

DATO: 

34.    En tres de los cuatro vértices de un rectángulo tenemos cuerpos puntuales cuya masa es, respectivamente, 0,5, 2 y 3 kg. Los lados del rectángulo miden 30 y 40 m. Calcula:

a)    El valor del campo gravitatorio en el cuarto vértice.

b)   La fuerza que se ejercerá sobre un cuerpo de 5 kg de masa que se sitúe en el cuarto vértice.

c)   El  trabajo  para  llevar ese cuerpo desde el cuarto vértice hasta el centro del rectángulo. Interpreta el signo del resultado.

d)   La energía del sistema formado por las tres masa iniciales.

DATO: 

35.     Cuatro masas iguales de 20 g cada una están situadas en los vértices de un cuadrado. Calcula:

a)    La intensidad del campo gravitatorio creada por estas masas en el centro del cuadrado.

b)   El valor del potencial gravitatorio también en el centro del cuadrado.

c)   ¿Cuánto vale el trabajo hecho por la fuerza del campo cuando una masa de 200 g va desde el centro del cuadrado al infinito? ¿Este trabajo está hecho por la fuerza del campo de forma espontánea?

DATO: 

36.     ¿Cuánto vale el flujo de un campo uniforme a través de una superficie cerrada? Justifica la respuesta.

37.     Di si el flujo gravitacional a través de una superficie esférica que encierra cierta masa es positivo o negativo. Justifica tu respuesta.

38.     Calcula el campo y el potencial gravitacional creados por una esfera de 3.000 kg de masa y 3 m de radio en un punto situado a 10 m de su centro.

39.     Calcula el campo y el potencial gravitacional creados por una corteza esférica de 0,5 m de radio y 1.000 kg de masa en un punto situado a una distancia de su centro igual a:

a)    1,5 m.

b)   0,25 m.

DATO: 

40.   Dos masas de 150 kg están situadas en    y    metros. Calcula: a) el vector campo y el potencial gravitatorio en    y  ; b) si una masa de 2 kg posee en el punto D una velocidad de    m/s, calcula su velocidad en el punto C; c) razona si el movimiento entre C y D es rectilíneo uniforme, rectilíneo uniformemente acelerado, o de cualquier otro tipo.

DATO: