Vector fuerza gravitatoria

7.     Una   masa   puntual    m₁ = 3 kg   está   situada   en   el  punto    m  y  otra  masa  puntual  m₂ = 1,5 kg está situada en el punto   m. Calcula:

a)   El vector fuerza con que m₁ atrae a m₂.

b)  El vector fuerza con que m₂ atrae a m₁.

c)   El módulo de las fuerzas anteriores y justifica por qué deben ser iguales.

DATO: 

a)   Un dibujo con las fuerzas que nos piden, sería el siguiente:

Vamos a calcular el ángulo :

Por Pitágoras calculamos la distancia entre las dos masas:

El módulo de la fuerza es:

Calculamos las componentes de la fuerza con que m₁ atrae a m₂:

b)  El vector fuerza con que la masa m₂ atrae a m₁ tiene la misma dirección, el mismo módulo pero sentido contrario. Por lo tanto, lo único que tenemos que hacer es cambiar el signo al vector calculado en el apartado anterior:

c)   Los  módulos  de  las  fuerzas  son  iguales,  puesto  que  se  trata  de  fuerzas  de  acción  y  reacción: