Energía potencial, potencial y trabajo

25.    La  velocidad  de  un  cuerpo  de  40 kg  es  de 60 m/s en un punto con un potencial de    J/kg. ¿Cuál será su velocidad si, moviéndose libremente a través del campo, llega a un punto con un potencial de    J/kg?

26.   Cuatro masas de 2, 4, 3 y 0,4 kg, respectivamente, se encuentran en los vértices de un cuadrado de 2 m de lado. ¿Cuánto vale el potencial en el centro del cuadrado? ¿Qué energía potencial adquirirá una masa de 10 kg colocada en dicho punto?

DATO: 

27.     Tres masas de 2·10⁵ kg, 4·10⁵ kg y 2·10⁵ kg están situadas en los vértices de un triángulo equilátero de 5·10³ m de lado. Calcula:

a)    El campo gravitacional en el ortocentro (punto donde se cortan las alturas) del triángulo.

b)   La fuerza que actuaría sobre una masa de 3·10³ kg al situarse en ese punto.

c)    El potencial gravitacional en ese punto.

d)   La energía potencial gravitacional que adquiriría una masa de 3·10³ kg al situarse en ese punto.

DATO: 

28.     Una partícula puntual de masa m₁ = 100 kg está situada en el origen, O, de un cierto sistema de coordenadas. Una segunda partícula puntual de masa m₂ = 30 kg está situada sobre el eje X en un punto A, cuyas coordenadas son (6,0) m. Determina:

a)    El módulo, la dirección y el sentido del campo gravitatorio en el punto B de coordenadas (2,0) m.

b)   El punto sobre el eje X sobre el cual el campo gravitatorio es nulo.

c)  El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la masa m₂ se traslada desde el punto A al C, de coordenadas (0,6) m.

DATO: 

29.     En el punto intermedio de dos masas idénticas, ¿se anula el campo gravitatorio? ¿Y el potencial?

30.     Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a)    Si el valor del campo gravitatorio debido a una masa M₁ en un punto A es   N/kg  y el campo creado en ese mismo punto por una masa M₂ es   N/kg, el campo debido a la acción conjunta de las masas M₁ y M₂ en el punto A es   N/kg.

b)   Si el valor del potencial gravitatorio debido a una masa M₁ en un punto A es   J/kg  y el potencial creado en ese mismo punto por una masa M₂ es   J/kg, el potencial debido a la acción conjunta de las masas M₁ y M₂ en el punto A es   J/kg.

31.     El trabajo realizado por una fuerza depende sólo de los puntos inicial y final de la trayectoria:

a)    Si las fuerzas son conservativas.

b)   Independientemente del tipo de fuerza.

c)    Cuando no existen fuerzas de tipo electromagnético.

32.  Calcula el trabajo hecho por la fuerza gravitatoria de una masa m₁ = 4·10⁴ kg situada en el punto (0,0) m cuando otra masa m₂ = 2·10³ kg va desde el punto (20,0) m hasta el punto (0,50).