Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. junio 2022

8. Estadística y Probabilidad:

a)  Calcule el valor de  si X sigue una distribución normal de media 1 y desviación típica 3.

b)  Calcule el valor de  que hace que  si X sigue una distribución normal de media  y desviación típica 4.

 

a)   Para calcular la probabilidad que nos piden en una distribución normal, primero tipificamos, después operamos y miramos las probabilidades en la tabla de dicha distribución:

 

 

 

 

 

 

b)  Nos dan una distribución normal de la que conocemos su desviación típica:

 

 

Para calcular  debemos primero tipificar y después calcular la probabilidad:

 

 

 

 

 

 

Despejamos la probabilidad:

 

 

 

Ahora, sabemos que hay un valor que deja detrás de sí una probabilidad de 0,9032. Para calcularlo vamos a la tabla de la distribución normal y buscamos esa probabilidad. Si lo hacemos encontramos que ese valor es 1,30, por lo tanto:

 

 

Así pues, el valor de  es 5,20.