Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Julio 2022

El examen consta de 6 ejercicios, todos con la misma valoración máxima (3,33 puntos), de los que puede realizar un MÁXIMO DE 3, combinados como quiera. Si realiza más ejercicios de los permitidos, sólo se corregirán los TRES primeros realizados.

 

PREGUNTA 1.  Álgebra. Para dos matrices A y B se verifica que:

 

 

a)  Calcule las matrices A y B.

b)  Despeje la matriz  en la ecuación matricial  y calcule su valor.

 

a)   Vamos a calcular las matrices A y B resolviendo el sistema matricial. Para ello, primero sumamos las dos ecuaciones:

 

 

 

Ahora vamos a una de las ecuaciones y calculamos la matriz B:

 

 

 

b)  Ahora, despejamos la matriz X de la ecuación que nos dan. Para eso, debemos pasar las incógnitas para el mismo miembro y después sacar factor común. Cuando lo hagamos, debemos tener en cuenta que como la X está a la derecha de la matriz A e I, también debemos sacarla por ese miso lado:

 

 

 

 

Comenzamos los cálculos hallando la resta de matrices que necesitamos:

 

 

Calculamos la inversa por el método de Gauss:

 

 

 

La matriz inversa es:

 

 

Por último, hacemos la multiplicación de la matriz inversa que calculamos por la matriz B: