Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Julio 2021

PREGUNTA 2. Responda indicando y justificando la opción correcta:

2.1. A una esfera metálica se le comunica una carga positiva. El campo eléctrico: a) aumenta linealmente desde el centro de la esfera hasta la superficie; b) es nulo en el interior y constante en el exterior de la esfera; c) es máximo en la superficie de la esfera y nulo en el interior.

2.2. Se observa que el número de núcleos N₀ inicialmente presentes en una muestra de isótopo radiactivo queda reducida a N₀/16 al cabo de 24 horas. El período de semidesintegración es: a) 4 h; b) 6 h; c) 8,6 h.

2.1.  La respuesta correcta es la c. El campo eléctrico  que  crea  una  esfera  cargada  se  puede calcular aplicando el teorema de Gauss. En el interior de la misma el campo es cero, ya que la carga encerrada en el interior de dicha esfera es nula, puesto que esta se distribuye por la superficie de la misma, debido a las repulsiones que crean unas sobre otras. En la superficie el campo es máximo porque tenemos toda la carga y a medida que nos alejamos va disminuyendo puesto que aumenta la distancia a las cargas. Gráficamente el campo varía de la siguiente manera:

2.2.  La  respuesta  correcta  es  la  b.  El  período  de  semidesintegración es el tiempo que pasa hasta que los núcleos de la muestra se reducen a la mitad:

Podemos calcular la constante de desintegración radiactiva sabiendo que al cabo de 24 h los núcleos se reducen a la decimosexta parte de los iniciales:

Volviendo ahora a la expresión del principio calculamos lo que nos piden: