Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Julio 2021

PREGUNTA 3. Responda indicando y justificando la opción correcta:

3.1. Dos partículas con cargas, respectivamente, Q₁ y Q₂, describen trayectorias circulares de igual radio en una región en la que hay un campo magnético estacionario y uniforme. Ambas partículas: a) deben tener la misma masa; b) deben tener la misma velocidad; c) no es necesario que tengan la misma masa ni velocidad.

3.2. En el fondo de un recipiente lleno de agua se encuentra un tesoro. La distancia aparente entre el tesoro y la superficie es de 30 cm, ¿cuál es la profundidad del recipiente?: a) 30 cm; b) mayor de 30 cm; c) menor de 30 cm. DATOS: n_aire = 1; n_agua = 1,33.

3.1.  La respuesta correcta es la c. Cuando una partícula cargada entra perpendicularmente en el seno de un campo magnético, aparece una fuerza sobre la misma también perpendicular, que hace que empiece a describir órbitas circulares. Esa fuerza magnética es la fuerza centrípeta:

Como vemos el radio de giro es directamente proporcional a la masa y a la velocidad de la partícula e inversamente proporcional a su carga y al campo magnético. Como nos dice que los radios de giro son iguales: 

Si las cargas son distintas, el cociente de las masas por las velocidades también tendrá que serlo. Para que esto suceda no es necesario que tengan ni la misma masa ni la misma velocidad, solo que su producto sea diferente y haga que el cociente tenga el mismo valor que el de las cargas.

3.2.  La respuesta correcta es la b. Hacemos un dibujo con los datos que nos dan:

n será el índice de refracción del medio donde se encuentra el tesoro, en este caso agua y n’ el otro, en este caso, el aire. La distancia real a la que se encuentra el tesoro de la superficie del agua será s y la distancia aparente será s’. Aplicando la ecuación del dioptrio plano:

Sustituyendo los datos: