Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Julio 2026
El examen consta de 4 preguntas de respuesta obligatoria: la primera sin apartados optativos y las tres siguientes con posibilidad de elección entre apartados. Deben justificarse todas las respuestas.
PREGUNTA 1. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. (2 puntos)
CONTEXTO
Los índices de lectura tanto de libros como de cómics están aumentando en los últimos años, con especial incidencia entre los adolescentes. Según un informe sobre hábitos de lectura, más del 60% de la población leyó un libro o un cómic en los últimos tres meses.
Para promover el hábito de la lectura, dentro de la política cultural del ayuntamiento, los responsables municipales de una ciudad gallega están organizando una feria de cómics para el próximo mes de septiembre. Según los datos proporcionados por los organizadores de otras ferias similares, el tiempo que una persona va a pasar en dicha feria puede considerarse que sigue una distribución normal de media igual a 50 minutos y desviación típica igual a 19,5 minutos.
Responda estos dos apartados: 1.1. y 1.2.
(Será preciso usar alguno o algunos de los siguientes valores, aunque no todos (entiéndase que Z sigue una distribución N(0, 1): .png)
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1.1. Calcule la probabilidad de que un asistente pase entre 45 y 70 minutos en la feria.
1.2. Si una persona entró a la feria a las 17:00 h, calcule la probabilidad de que salga antes de las 18:00 h sabiendo que a las 17:45 h aún estaba en la feria.
1.1. Sea “X = tiempo, en minutos, que una pasa una persona en una feria de cómics”. .png)
Calculamos la probabilidad pedida:
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La probabilidad de que un asistente a la feria del cómic pase entre 45 minutos y 70 minutos en la misma es de 0,4511.
1.2. Vamos a definir dos sucesos:
A = “permanecer en la feria de cómics menos de 60 minutos”
B = “permanecer en la feria de cómics por lo menos 45 minutos”
Vamos a necesitar calcular la probabilidad de este segundo suceso:
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La probabilidad que nos piden es una probabilidad condicionada. Es la probabilidad de que permanezca en la feria de cómics menos de 60 minutos sabiendo que estuvo más de 45 minutos, es decir: .png)
. Para poder calcularla necesitamos antes calcular la probabilidad de la intersección de estos dos sucesos:
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Ahora ya podemos calcular la probabilidad que nos piden:
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La probabilidad de que una persona entre a la feria a las 17:00 h y salga antes de las 18:00 h, sabiendo que a las 17:45 h aún estaba en la feria es de 0,4939.
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