Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Julio 2026
El examen consta de 4 preguntas de respuesta obligatoria: las preguntas 1 y 2 sin apartados optativos y las preguntas 3 y 4 con posibilidad de elección de apartados.
PREGUNTA 1. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. (2 puntos)
CONTEXTO
El peso relativo de la población de Galicia en el conjunto de España ha disminuido en los últimos años y, al mismo tiempo, la comunidad se encuentra inmersa en un proceso de envejecimiento demográfico que afecta al conjunto de Europa. En este contexto, aproximadamente el 26% de la población residente en la provincia de A Coruña tiene 65 años o más; en Lugo, este porcentaje asciende al 30%; en Ourense, alcanza el 32%; y en Pontevedra, se sitúa en el 24%.
En enero de 2025, la población total de Galicia se situaba en torno a los 2 700 000 habitantes. De este total, la provincia de A Coruña concentraba aproximadamente el 41,5% de la población residente. Por su parte, la provincia de Lugo representaba cerca del 12% del conjunto de la población gallega, mientras que la provincia de Ourense agrupaba alrededor del 11,5%. Finalmente, la provincia de Pontevedra reunía el 35% restante de la población total de la comunidad autónoma.
Responda estos dos apartados: 1.1. y 1.2.
1.1. Calcule la probabilidad de que una persona residente en Galicia tenga 65 años o más.
1.2. Calcule la probabilidad de que una persona residente en Galicia, sabiendo que no reside en la provincia de Pontevedra, sea residente en la provincia de Ourense.
1.1. Definimos los siguientes sucesos:
M = “tener 65 años o más”.
C = “ser residente en la provincia de A Coruña”.
L = “ser residente en la provincia de Lugo”.
O = “ser residente en la provincia de Ourense”.
P = “ser residente en la provincia de Pontevedra”.
Con todos estos sucesos y con los datos que nos da el enunciado podemos hacer un diagrama de árbol:
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La probabilidad pedida es una probabilidad total, ya que una persona residente en Galicia puede tener 65 años o más y ser habitante de cualquiera de las 4 provincias:
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La probabilidad de que una persona residente en Galicia tenga 65 años o más es de 0,265.
1.2. Ahora nos piden una probabilidad condicionada. Para calcularla, debemos hallar la intersección entre los habitantes de la provincia de Ourense y los que no viven en la provincia de Pontevedra. Como los sucesos Ourense y Pontevedra son incompatibles (nadie reside a la vez en las dos provincias) se cumple que: .png)
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La probabilidad de que una persona resida en la provincia de Ourense, sabiendo que no reside en la de Pontevedra, es de 0,177.
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