Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Junio 2026

El examen consta de 4 preguntas de respuesta obligatoria: las preguntas 1 y 2 sin apartados optativos y las preguntas 3 y 4 con posibilidad de elección de apartados.

PREGUNTA 1. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. (2 puntos)

CONTEXTO

En un ayuntamiento gallego, se realizó una encuesta a estudiantes que estaban preparando las pruebas de acceso a la universidad (PAU) de 2026. La mayoría estudian en casa y/o en la biblioteca municipal. Otras opciones que tuvieron menos respuestas fueron: cafeterías tranquilas, zonas de descanso del centro comercial y medio de transporte público. El 80% estudia en casa o en la biblioteca municipal, el 15% estudia en casa y en la biblioteca municipal y el 40% no estudia en casa.

En el caso de que un porcentaje superior al 30% estudie en la biblioteca municipal, los responsables del ayuntamiento ampliarán su horario durante los días anteriores a las PAU 2026.

Responda estos dos apartados: 1.1. y 1.2.

1.1. Si al elegir una persona de la encuesta dice que estudia en casa, ¿cuál es la probabilidad de que no lo haga en la biblioteca municipal?

1.2. ¿Ampliarán los responsables del ayuntamiento el horario de la biblioteca municipal durante los días anteriores a las PAU 2026? Justifique la respuesta.

1.1. Vamos a definir los siguientes sucesos:

C = “estudiar en casa”.

B = “estudiar en la biblioteca municipal”.

Del enunciado podemos extraer las siguientes probabilidades:

Con estas probabilidades podemos hacer un diagrama de Venn:

La probabilidad que nos piden es una probabilidad condicionada. Para calcularla necesitamos la intersección entre los alumnos que estudian en casa y los que no lo hacen en la biblioteca. Esa probabilidad, si nos fijamos en el diagrama, es igual a la probabilidad de los que estudian en casa menos la intersección:

Al elegir una persona al azar de la encuesta que estudia en casa, la probabilidad de que no lo haga en la biblioteca municipal es de 0,75.

1.2. Para saber si los responsables del ayuntamiento amplían o no el horario de la biblioteca municipal, debemos saber el porcentaje de estudiantes que acuden a ese espacio:

Como el porcentaje de estudiantes que estudian en la biblioteca municipal es superior al 30% (el 35%), los responsables del ayuntamiento deberían ampliar el horario de la biblioteca.

Galicia

Matemáticas CC.SS.
Junio 2026

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