Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Julio 2026

Responda uno de los siguientes dos apartados de Álgebra: 4.3. o 4.4. (1,5 puntos) 

4.3.  Una bodega cuenta con una planta de embotellado en la que embotellan 1 300 botellas por hora utilizando tres máquinas: M₁, M₂ y M₃. Se sabe que la máquina M₁ es más rápida que la máquina M₂, ya que embotella un 25% más de botellas. También se sabe que ayer tuvieron que prescindir de la máquina M₂ por tener una avería, y que utilizando dos horas la máquina M₁ y tres horas la máquina M₃ embotellaron 2 030 botellas.  

Formule el sistema de ecuaciones asociado a este problema y expréselo en forma matricial.

Denotamos:

X = “número de botellas que embotella la máquina M₁ por hora”

Y = “número de botellas que embotella la máquina M₂ por hora”

Z = “número de botellas que embotella la máquina M₃ por hora”

Planteamos las ecuaciones. Empezamos por el dato que nos dice que la planta embotella 1 200 botellas por hora utilizando las 3 máquinas:

Después no dice que la máquina M₁ embotella un 25% más que la M₂:

Por último, utilizando 2 horas la máquina M₁ y 3 horas la M₃ embotellaron 2 030 botellas:

El sistema quedaría:

Expresamos en forma matricial, tal y como nos pide el enunciado: