Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Julio 2026
3.2.
CONTEXTO
Para ayudar a los inversores, se utilizan diversos modelos matemáticos que estiman el valor de las acciones de las empresas que cotizan en bolsa según el tiempo transcurrido. Si bien no pueden predecir exactamente el futuro, constituyen una herramienta para tomar decisiones y para interpretar datos reales.
El valor de una acción (en euros) de una empresa tecnológica que cotiza en bolsa que viene dado por la función:
.png){kind=small}
en donde t es el tiempo transcurrido en meses desde el momento en el que la acción ha salido a la venta.
Responda estos tres apartados: 3.2.1., 3.2.2. y 3.2.3.
3.2.1.Determine los períodos en los que el valor de la acción ha crecido y en los que ha decrecido. Contextualice las respuestas.
3.2.2.¿Cuál es el valor máximo que ha alcanzado la acción? ¿Y cuál es el valor mínimo? ¿En qué momentos se producen? Contextualice las respuestas.
3.2.3.Teniendo en cuenta la función utilizada, ¿qué ocurrirá con el valor de la acción con el paso del tiempo? Justifique su respuesta.
3.2.1.Hacemos la primera derivada e igualamos a cero para calcular los puntos críticos:
.png){kind=small}
.png){kind=small}
.png){kind=small}
.png){kind=small}
.png){kind=small}
Teniendo en cuenta el dominio y los puntos críticos miramos el signo de la primera derivada:
.png)
.png){kind=small}
.png){kind=small}
El valor de la acción ha crecido en el primer mes y después del tercer mes en adelante. Decreció entre el primer y el tercer mes.
3.2.2.Para saber cuáles son los máximos y mínimos de la función calculamos el valor de la misma en los puntos críticos, calculados en el apartado anterior, y en el momento inicial:
.png){kind=small}
.png){kind=small}
.png){kind=small}
El valor máximo de la acción fue de 50 € después de transcurrido un mes. El valor mínimo fue de 10 € después de tres meses.
3.2.3.Para conocer el valor de la acción con el paso del tiempo, debemos hacer el límite de la función cuando t tiende al infinito:
.png){kind=small}
El límite del cociente es cero porque el grado del polinomio del numerador es menor que el del denominador.
Con el paso del tiempo, a partir de los tres primeros meses, el precio de la acción irá siempre creciendo y se aproximará cada vez más a los 30 €.
|
|
Página 4 de 8 | 
|
|
Formulario de contacto
