Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Junio 2026

3.2.   

CONTEXTO

En el año 2025 las reservas de agua de varios embalses gallegos se han visto comprometidas a causa de la falta de precipitaciones y del aumento de la evaporación del agua debida a las altas temperaturas. Esta situación ha provocado que a finales del verano se haya activado la prealerta por escasez moderada de agua en muchos municipios gallegos, viéndose afectada cerca del 30% de la población de Galicia. En concreto, en un determinado embalse, se estima que las reservas acumuladas de agua (medidas en porcentaje de su capacidad) vienen dadas por la función: 

Responda estos tres apartados: 3.2.1., 3.2.2. y 3.2.3. 

3.2.1. Determine los períodos del año en los que las reservas de agua han aumentado y disminuido. Contextualice las respuestas.

3.2.2. ¿Cuáles han sido las reservas mínimas? ¿En qué momento o momentos se han producido? Contextualice las respuestas.

3.2.3. Utilizando la información de los apartados anteriores represente gráficamente la evolución de las reservas de agua del embalse a lo largo del año 2025.

3.2.1. Hacemos la primera derivada e igualamos a cero para calcular los puntos críticos:

Teniendo en cuenta el dominio y los puntos críticos miramos el signo de la función:

Las reservas de agua han aumentado entre los meses de enero y marzo y entre octubre y diciembre. Han disminuido entre abril y septiembre.

3.2.2. La función tiene dos mínimos, calculamos cuál es el mínimo absoluto:

Las reservas mínimas de agua se producen en el 9º mes del año, septiembre, y ascienden al 33% de su capacidad máxima.

3.2.3. Con todo lo calculado podemos hacer la gráfica de la función: