Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Julio 2026

PREGUNTA 3. ANÁLISIS. (3 puntos)

Responda uno de los siguientes apartados: 3.1. o 3.2.

3.1.

CONTEXTO

Todos los años, en las semanas previas a la Navidad, arranca la temporada de la captura de la centolla en Galicia. La apertura de la veda de este crustáceo genera mucha expectación. En una lonja de un municipio costero de Galicia se estima que los datos referentes a las capturas diarias de centolla (en cientos de kilogramos) durante los cinco primeros días de la última campaña vienen dadas por la función:

en donde la variable t representa el tiempo transcurrido en días.

Responda estos tres apartados: 3.1.1., 3.1.2. y 3.1.3.

3.1.1.Determine los períodos de aumento y disminución de las capturas diarias de centolla. Contextualice las respuestas.

3.1.2.¿A cuánto ascienden las capturas diarias máximas? ¿En qué momento o momentos se producen? Contextualice las respuestas.

3.1.3.Teniendo en cuenta el modelo anterior, calcule la cantidad total de capturas que se han producido durante los cinco primeros días de la campaña:

3.1.1.Para calcular el crecimiento y decrecimiento hacemos la primera derivada e igualamos a cero:

Los puntos críticos están en el dominio de definición de la función. En los intervalos resultantes miramos el signo de la primera derivada:

Las capturas diarias de centolla aumentan los dos primeros días y también el último día de la campaña, el quinto.

3.1.2.Viendo la monotonía de la función las capturas máxima pueden producirse el segundo día, hay un máximo, y después el último día, el quinto:

Las capturas diarias máximas se producen el 2º y el 5º día con 2 000 kg cada uno de los días.

3.1.3.Para determinar la cantidad total de capturas sólo tenemos que resolver la integra nos proponen:

La cantidad total de capturas en los 5 días de campaña ascienden a 8 125 kg.

Galicia

Matemáticas CC.SS.
Julio 2026

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