Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Julio 2025

EJERCICIO 4. TRES BLOQUES DE LA MATERIA. (2,5 puntos)

 

Responda uno de los siguientes apartados: 4.1., 4.2. o cualquiera de los apartados no escogidos de las preguntas 2 y 3 (2.1, 2.2, 3.1 o 3.2)

 

4.1. Sean A y B dos sucesos tales que:

 

 

4.1.1. Calcule .

4.1.2. Justifique si los sucesos A y B son o no independientes.

 

4.1.1. Vamos a poner la probabilidad de la intersección en función de la probabilidad del suceso A:

 

 

Ahora con la probabilidad condicionada vamos a obtener una ecuación que nos relacione la probabilidad del suceso A y del B:

 

 

 

 

 

Con las ecuaciones (1) y (2) y con la probabilidad de la unión de sucesos podemos calcular la probabilidad del suceso A:

 

 

 

 

 

En la ecuación (2) podemos calcular la probabilidad del suceso B:

 

 

 

Por último, calculamos la probabilidad de la intersección:

 

 

 

 

4.1.2. Los sucesos A y B son sucesos dependientes, puesto que la probabilidad de A es distinta a la probabilidad de A habiendo ocurrido el suceso B y la probabilidad de B también es diferente a la probabilidad de A habiendo sucedido el suceso A, es decir: