Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Junio 2025

PREGUNTA 3. ÓNDAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA. (2,5 puntos)

 

3.1. Indique y justifique la respuesta correcta. (1 punto)

Al colocar un objeto a 15 cm de distancia de una lente convergente de 30 cm de distancia focal, la imagen formada es: a) real, invertida y aumentada; b) virtual, derecha y aumentada; c) real, derecha y reducida.

 

La respuesta correcta es la b. Sabiendo la distancia focal y la posición del objeto podemos calcular la de la imagen, aplicando la ecuación de las lentes delgadas y usando de criterio de signos las normas DIN:

 

 

 

También podemos calcular el de la imagen:

 

 

Así pues, tenemos una imagen virtual (sale a la izquierda de la lente por corte de las prolongaciones de los rayos), derecha (el aumento lateral es positivo) y aumentada (el doble de grande que el objeto). Podemos ver todo esto haciendo la marcha de rayos:

 

 

 

 

3.2. Resuelva uno de estos dos problemas: (1,5 puntos)

3.2.1. La función de onda de una onda armónica que se mueve en una cuerda es:

 

 

donde las longitudes se expresan en metros y el tiempo en segundos. Determine:

a)   La longitud de onda y el período de esta onda.

b)  La velocidad de propagación y la velocidad máxima de cualquier segmento de la onda.

 

a)   Primero operamos el argumento de la ecuación de la onda:

 

 

 

 

De la ecuación obtenemos el número de onda y a partir de él la longitud de onda:

 

 

 

Ahora obtenemos la frecuencia angular y de la misma, el período:

 

 

 

b)  Con los resultados del apartado anterior podemos calcular la velocidad de propagación de la onda:

 

 

Para calcular la velocidad de vibración de cualquier punto de la cuerda, derivamos la expresión de la elongación:

 

 

 

 

La velocidad máxima de vibración se obtendrá cuando el coseno tome los máximos valores que puede tomar: 1 o -1. En ese caso será:

 

 

 

3.2.2. Se quiere obtener la aceleración de la gravedad mediante un péndulo simple a partir de las siguientes medidas:

 

 

 

a)   Represente el cuadrado del periodo frente a la longitud del péndulo.

b)  Determine la aceleración a partir de la gráfica.

 

a)   Para hacer la representación que nos dicen calculamos el período del péndulo (tiempo en hacer una oscilación) y calculo el cuadrado del mismo:

 

 

 

Ahora hacemos la representación gráfica que nos piden:

 

 

 

b)  Primero elevamos al cuadrado la ecuación del período de oscilación de un péndulo:

 

 

 

Como vemos, al representar el período al cuadrado, en el eje Y, frente a la longitud del péndulo, en el eje X, obtenemos una recta. En nuestro caso y con los datos que nos dan:

 

 

De la pendiente de esta podemos calcular la aceleración de la gravedad: