Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Julio 2023

8. Estadística y Probabilidad:

Para un determinado grupo de pacientes, la tensión arterial sistólica (medida en mmHg) sigue una distribución normal de media 123,6 y desviación típica 17,8. Calcule la probabilidad de que un paciente elegido al azar tenga una tensión comprendida entre 100 y 120 mmHg. Luego, obtenga el valor de la tensión que es superado por el 67% de los pacientes.

Sea “X = tensión arterial sistólica, medida en mmHg, de un determinado número de pacientes”.  .

La probabilidad pedida será:

La probabilidad de que, en un determinado grupo de pacientes, la tensión arterial sistólica (medida en mmHg) esté comprendida entre 100 y 120 es de 0,3289.

Para calcular el valor de tensión, a, que deja por encima al 67% de los pacientes hacemos lo siguiente:

Como es evidente el valor de a tiene que ser menor que la media (123,6 mmHg) porque la media deja por encima el 50% de los pacientes y el valor que nosotros buscamos deja más porcentaje. Por lo tanto, teniendo esto en cuenta, nos quedaría:

En la tabla de la distribución normal buscamos el valor que tiene una probabilidad de 0,6700, ese valor es 0,44:

El 67% de los pacientes tienen la tensión arterial sistólica por encima de 115,8 mmHg.