Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Julio 2021

7. Estadística y Probabilidad:

En una determinada ciudad, el 8% de la población practica yoga, el 20% tiene mascota y el 3% practica yoga y tiene mascota. Si en esa ciudad se elige una persona al azar, calcule:

a)  La probabilidad de que no practique yoga y a la vez tenga mascota.

b)  La probabilidad de que tenga mascota sabiendo que practica yoga.

a)   Vamos a definir los dos sucesos siguientes:

Y = “practicar yoga”

M = “tener mascota”

En el enunciado del ejercicio nos dan la probabilidad de estos dos sucesos y de su intersección, con lo que podemos hacer fácilmente un diagrama de Venn:

Ahora para calcular lo que nos piden en este apartado, lo hacemos con una intersección: 

Hay que darse cuenta de que los que no practican yoga, pero sí tienen mascota serían todos los que tienen mascota menos aquellos que tienen mascota, pero también practican yoga. Así sabemos que hay una probabilidad de 0,17 de que una persona de esa ciudad no practique yoga y tenga mascota.

b)  Nos piden una probabilidad condicionada, es decir, de entre los que practican yoga aquellos que tienen mascota: 

Hay una probabilidad de 0,375 de que una persona de esa ciudad que practique yoga tenga mascota.