Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Junio 2021

7. Estadística y Probabilidad:

a)  Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral. Calcule P(A) sabiendo que ,   y  .

b)  Diga si los sucesos A y B son o no independientes, si se sabe que ,    y  .

a)   La probabilidad pedida la podemos hallar a partir de la fórmula de la probabilidad de la unión:

Como la probabilidad del suceso B es el doble que el de A: 

b)  A partir de una de las leyes de Morgan calculamos la intersección de los sucesos A y B:

Ahora, para comprobar si los sucesos son o no independientes, calculamos las probabilidades condicionadas:

Los sucesos son independientes, porque para calcular la probabilidad de uno de ellos, es independiente de que haya sucedido el otro anteriormente o no. Es decir: