Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Junio 2021

4. Análisis:

Dada la función , calcule el área de la región encerrada por la gráfica de f y las rectas  e .

 

Hacemos un dibujo con las parábolas, las dos rectas y los puntos de corte e identificamos el área que encierran:

 

 

 

Esa área, para calcularla, la vamos a dividir en varias. Ampliamos el dibujo, para verlo mejor:

 

 

 

Planteamos y resolvemos el cálculo de las tres áreas. Para hacerlo, a la gráfica que encierra el área por la parte superior, le restamos la que la encierra por la parte inferior, entre los valores de x que se encuentra esa área:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El área total es la suma de las tres áreas: