Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Junio 2021

PREGUNTA 5. Resuelva este problema:

La masa del planeta Marte es 0,107 veces la masa de la Tierra y su radio es 0,533 veces el radio de la Tierra. Calcule:

a)  El tiempo que tarda un objeto en llegar a la superficie de Marte si se deja caer desde una altura de 50 m.

b)  La velocidad de escape de ese objeto desde la superficie del planeta.

 

DATOS: 

 

a)   Necesitamos  conocer  cuál  es  la  aceleración  de  la  gravedad  en  la  superficie  de  Marte. Como nos dan la masa y el radio de este planeta en función del de la Tierra, en la expresión del campo gravitatorio nos va a aparecer el valor de la aceleración en la Tierra, g₀:

 

 

 

Como la altura desde la que se deja caer este objeto es pequeña, no va a haber variación apreciable del valor calculado para la aceleración de la gravedad, por lo que podemos calcular el tiempo que tarda en caer con las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

 

 

 

 

b)  El  campo  gravitatorio  es  un  campo  de  fuerzas  conservativas  y  por  tanto  la  energía mecánica del objeto en la superficie de Marte tiene que ser igual a la energía mecánica en un punto tan alejado del planeta en el cual este ya no ejerza fuerza sobre el mismo (en el infinito). En ese punto la energía del objeto será nula:

 

 

 

Como no sé ni el radio ni la masa de Marte, los despejo de la expresión del campo gravitatorio:

 

 

 

Por último, como nos dan el radio de la Tierra, ponemos el radio de Marte en función del mismo y calculamos la velocidad de escape: