Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Julio 2020

5. Geometría:

a)  Obtenga la ecuación implícita o general del plano que pasa por los puntos  ,    y  .

b)  Obtenga   las   ecuaciones   paramétricas   de   la   recta   r   que   es   perpendicular  al  plano    y que pasa por el punto  .

a)   Una de las maneras de determinar un plano es a partir de dos vectores y un punto. Por lo que, vamos a hacer dos vectores con los puntos que nos dan:

Con los vectores y uno cualquiera de los puntos calculamos el determinante, igualamos a cero y obtenemos la ecuación implícita del plano: 

Fijándonos en el plano que nos dan en el último apartado, como es el mismo, le ponemos el mismo nombre.

b)  Vamos a calcular una recta r, perpendicular al plano y que pasa por el punto P. Por lo tanto, el vector director de esa recta llevará la misma dirección que el vector normal del plano: