Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Septiembre 2020

PREGUNTA 5. Resuelva este problema:

La aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta esférico de 4 100 km de radio es 7,2 m/s². Calcule:

a)  La masa del planeta.

b)  La  energía  mínima  necesaria  que  hay  que  comunicar  a  un  minisatélite  de  3  kg  de masa para lanzarlo desde la superficie del planeta y situarlo a 1 000 km de altura sobre la misma, en una órbita circular alrededor del planeta.

DATOS: 

a)   La masa del planeta se obtiene de la fórmula del campo gravitatorio. Hay que tener la precaución de poner el radio en unidades del Sistema Internacional:

b)  Primero calculamos la energía que tiene el satélite en la superficie del planeta, que únicamente es energía potencial gravitatoria:

Ahora calculamos la energía del satélite en la órbita. Recordamos que la energía de un satélite en órbita es la mitad de su energía potencial. Podéis ver la demostración aquí:

La energía mínima para poner el satélite en órbita será la diferencia de energías calculadas: