Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas II. Julio 2019

4.   Da respuesta a los apartados siguientes:

a)  La probabilidad de que un chico recuerde regar su rosal durante una cierta semana es de 2/3. Si se riega, el rosal sobrevive con probabilidad 0,7; si no, lo hace con probabilidad 0,2. Al finalizar la semana el rosal ha sobrevivido. ¿Cuál es la probabilidad de que el chico no lo haya regado?

b)  Una  fábrica  produce  piezas  cuyo  grosor  sigue  una  distribución  normal de media 8 cm y desviación típica 0,01 cm. Calcula la probabilidad de que una pieza tenga un grosor comprendido entre 7,98 y 8,021 cm.

a)   Definimos los siguientes sucesos y sus probabilidades: 

R = “recordar regar un rosal”

S = “que un rosal sobreviva”

Utilizamos un diagrama de árbol para ordenar todos los datos que nos dice el enunciado:

Primero vamos a calcular la probabilidad total de que el rosal sobreviva, porque puede hacerlo tanto si se riega como si no: 

Ahora calculamos la probabilidad condicionada, de que el chico no regara el rosal sabiendo que ha sobrevivido:

La probabilidad de que un chico no haya regado el rosal, sabiendo que este sobrevive es de 0,125.

b)  Sea X = “grosor de las piezas hechas en una fábrica”.  

Nos piden calcular la probabilidad siguiente:

La probabilidad de que el grosor de las piezas de una fábrica se encuentren entre 7,98 y 8,021 cm es de 0,9593.