Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Junio 2019

4.   Después de años de utilizarlo se sabe que la puntuación de un test de uso habitual en cierta rama industrial sigue una distribución normal de media 74 y desviación típica 16. En una empresa se decide realizarlo a 100 de sus empleados.

a)  ¿Cuál es la probabilidad de que se obtenga una media muestral superior a 78 puntos, de seguirse la pauta general?

b)  ¿Y la probabilidad de que la media muestral sea inferior a 74 puntos?

a)  Sea X = “puntuación de un test de uso habitual en cierta rama industrial”  . Se toma una muestra de 100 empleados de una empresa, y la media muestral será:

Con esta distribución normal calculamos la probabilidad pedida:

La probabilidad de obtener una media muestral superior a 78 es 0,0062.

b)  Planteamos y resolvemos:

La probabilidad de que la media muestral sea inferior a 74 es 0,5.