Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Junio 2019

C.3. Un astronauta (A) se acerca a una estrella con una velocidad de 200 000 km/s y otro astronauta (B) se aleja de la misma estrella con la misma velocidad con la que se acerca el (A). La  velocidad  con  que  estos  astronautas  perciben  la  velocidad  de  la  luz de la estrella es: a) mayor para el astronauta (A) y menor para el (B);  b) menor para el astronauta (A) y mayor para el (B);  c) igual para los dos astronautas.

 

La respuesta correcta es la c. Esta cuestión tiene que ver con la teoría de la relatividad especial de Einstein. Esta teoría se basa en dos postulados:

·    Primer postulado: todas las leyes de la física (mecánica, electromagnetismo y óptica) se cumplen por igual en todos los sistemas de referencia inerciales.

·    Segundo postulado: la velocidad de la luz en el vacío, c, es la misma para todos los sistemas de referencia inerciales, y es independiente del movimiento relativo entre la fuente emisora y el observador.

Del segundo postulado se deduce claramente que los dos astronautas percibirán igual la velocidad de la luz de la estrella, pues esta es independiente del movimiento relativo entre la fuente emisora y el observador.

 

C.4. A partir de medidas del radio, r, y del período, T, de cuatro satélites que orbitan la Tierra se obtiene la tabla adjunta. Representa esos datos en una gráfica y determina a partir de ella la masa de la Tierra.

 

DATO: 

 

Representando r³ frente a T² vamos a obtener una recta que tendrá por pendiente la constante de Kepler. Para deducir esa tercera ley de Kepler, partimos de la velocidad orbital con la que gira un satélite alrededor de la Tierra (esa velocidad la deducimos en el P2 de la opción A):

 

 

Podemos relacionar la velocidad lineal del planeta con su período de revolución:

 

 

Igualando y operando esas dos expresiones llegamos a la expresión que buscamos:

 

 

 

Si hacemos la representación gráfica obtendremos una recta de pendiente 1/K:

 

 

 

De la recta de regresión obtenemos la pendiente, pero debemos ponerla en unidades del Sistema Internacional:

 

 

Y a partir de K obtenemos la masa de la Tierra: