Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Junio 2019

C.1. El estroncio-90 es un isótopo radiactivo con un período de semidesintegración de 28 años. Si disponemos de una muestra inicial de dos moles del citado isótopo, el número de átomos de estroncio-90 que quedarán  en  la  muestra  al  cabo  de  112  años  será:   a) 1/8·N_A;   b) 1/16·N_A;  c) 1/4·N_A.  ().

 

La respuesta correcta es la a. La ley de la desintegración radiactiva nos da los núcleos de muestra que quedan desintegrar en función del tiempo:

 

 

El periodo de semidesintegración es el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de un radioisótopo.

 

 

 

A partir del perído de semidesintegración calculamos la constante de desintegración:

 

 

De la ley de emisión radioactiva, calculamos los núcleos que quedan al cabo de 112 años, sabiendo que al principio había 2 moles, es decir, 2·N_A núcleos:

 

 

 

C.2. ¿Cuál debería ser la distancia entre dos puntos de un medio por el que se propaga una onda armónica, con velocidad de fase de 100 m/s y 200 Hz de frecuencia, para que estén en el mismo estado de vibración?:  a) 2·n;  b) 0,5·n;  c) n, siendo n = 0, 1, 2, 3… y medido en el SI.

 

La respuesta correcta es la b. La ecuación de una onda armónica que se desplaza hacia valores positivos del eje x, es la siguiente:

 

 

Se llama fase de la onda al argumento de la función trigonométrica:

 

 

Para calcular la diferencia de fase entre dos puntos que se encuentran en el mismo estado de vibración en un instante determinado, restamos sus fases:

 

 

 

Sabemos que para que estén en fase, es decir vibrando con la misma amplitud al mismo tiempo, deben cumplirse:

 

 

Substituyendo esta condición en la última expresión: