Galicia. Examen EBAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Junio 2018

4.   En  una  empresa,  el  20%  de  los  trabajadores  son  mayores  de  30  años, el 8% desempeña algún puesto directivo y el 6% es mayor de 30 años y desempeña algún puesto directivo.

a)  ¿Qué  porcentaje  de  los  trabajadores  tiene  más  de  30 años y no desempeña ningún cargo directivo?

b)  ¿Qué porcentaje de los trabajadores no es directivo ni mayor de 30 años?

c)   Si la empresa tiene 100 trabajadores, ¿cuántos son directivos y no tienen más de 30 años?

 

a)   Definimos los siguientes sucesos:

 

M = “ser trabajador de una empresa y tener más de 30 años”

D = “ser trabajador de una empresa y ocupar algún puesto directivo”

 

A partir del enunciado sabemos las siguientes probabilidades:

 

 

Con estos sucesos y probabilidades hacemos un diagrama de Venn:

 

 

 

Calculamos la intersección que nos piden:

 

 

El 14% de los trabajadores de la empresa tiene más de 30 años y no desempeña ningún cargo directivo.

 

 

b)   Calculamos la probabilidad de no ser directivo y no tener más de 30 años:

 

 

 

El 78% de los trabajadores no es directivo ni mayor de 30 años.

 

 

c)  Calculamos la probabilidad de ser directivo y no tener más de 30 años:

 

 

Multiplicando el número de trabajadores por la probabilidad calculada obtenemos lo que nos piden:

 

 

Sólo 2 de los 100 trabajadores de la empresa son directivos y no tienen más de 30 años.