Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Septiembre 2018

P.1.  Dos cargas eléctricas positivas (q₁ y q₂) están separadas una distancia de 1 m. Entre las dos hay un punto, situado  a  20  cm  de  q₁,  donde  el  campo  eléctrico es nulo. Sabiendo que q₁ es igual a , calcula:

 

a)  El valor de q₂.

b)  El potencial en el punto en el que se anula el campo.

c)  El trabajo realizado por la fuerza del campo para llevar una carga de  desde el punto en el que se anula el campo hasta el infinito.

 

DATO: 

 

a)   Primero vamos a hacer un esquema con la situación de las dos cargas y el campo que crean:

 

 

 

Como vemos, para que el campo total sea nulo en ese punto, los campos que crean cada una de las dos cargas tiene que tener el mismo módulo y dirección, pero sentido contrario. Tanto la dirección como el sentido viene determinado, en cualquier punto entre las dos cargas, por el signo de las mismas, pero el módulo variará en función del punto elegido. Así entonces, a 20 cm de la carga q₁ se cumplirá:

 

 

Las constantes eléctricas se nos van y el valor de las carga la ponemos en culombios:

 

 

 

b)  El potencial eléctrico que crea una carga en un punto se calcularía:

 

 

Si tenemos dos cargas, el potencial será la suma de los potenciales que crea cada una de ellas en ese punto:

 

 

 

 

 

c)   El trabajo lo calculamos de la siguiente manera:

El potencial en el punto P, el punto donde sabemos que el campo es nulo, lo tenemos calculado en el apartado anterior y el potencial en el infinito es cero, por lo tanto: