Galicia. Examen EBAU resuelto de Fisica. Junio 2017

P1.   La función de onda de una onda armónica que se mueve en una cuerda es:

donde las longitudes se expresan en metros y el tiempo en segundos. Determina:

a)   La longitud de onda y el período de esta onda.

b)  La velocidad de propagación.

c)   La velocidad máxima de cualquier segmento de la cuerda.

a)  La ecuación general de una onda armónica tiene la siguiente expresión:

Comparando esta expresión con la que nos da el enunciado del problema, obtenemos de forma directa el número de onda y la frecuencia angular o pulsación. A partir de las mismas, podemos calcular la longitud de onda y el período:

b)  La velocidad  de  propagación  es  el  cociente  entre la longitud de onda y el período, datos que calculamos en el apartado anterior:

c)   Derivando la función de la onda obtenemos la expresión que nos da la velocidad de vibración de cualquier punto de la misma:

La máxima velocidad de vibración de un punto de la onda, será cuando ese punto pase por su posición de equilibrio, es decir, cuando el coseno tome valor , por lo que la velocidad pedida es: