Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Junio 2016

3)  Una tienda que vende sus productos a través de Internet utiliza tres empresas de transporte para la entrega de sus pedidos A, B y C. Reparten la entrega de pedidos entre las empresas, de forma que A entrega la mitad, B la tercera parte y C el resto de los pedidos. El 84% de los pedidos entregados por A, el 90% de los entregados por B y el 96% de los entregados por C, cumplen con el plazo de entrega establecido.

(a)    ¿Qué porcentaje de pedidos son entregados en el plazo establecido?

(b)    Calcula la probabilidad de que un pedido, seleccionado al azar, o es entregado por la empresa B o no cumple con el plazo de entrega establecido.

(a)    Definimos los siguientes sucesos:

A = ”Que el pedido sea entregado por la empresa A”.

B = “Que el pedido sea entregado por la empresa B”.

C = “Que el pedido sea entregado por la empresa C”.

P = “Que el pedido sea entregado en el plazo establecido”.

Con todos estos sucesos y con los datos del problema podemos organizar toda la información en un diagrama de árbol:

Para calcular los pedidos entregados en plazo tenemos que calcular la probabilidad total siguiente:

El 88% de los pedidos de la tienda son entregados en el plazo establecido.

(b)    La probabilidad que nos piden en este apartado se calcula con una unión:

La probabilidad de que un pedido, seleccionado al azar, sea entregado por la empresa B o no cumpla con el plazo de entrega establecido es de 0,42.