Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Junio 2016

1)  Dadas las matrices  ,    y  .

(a)    Calcula las matrices   y  , inversas de las matrices B y C respectivamente.

(b)    Despeja y calcula la matriz X que verifica  , A^t matriz traspuesta de A.

(a)    Utilizaremos  el  método de Gauss para calcular las matrices inversas. Empezamos por la inversa de B:

La matriz inversa de B es:

Ahora haremos lo mismo con la matriz C:

La matriz inversa de C es:

(b)    Primeros vamos a despejar la matriz X:

Ahora sólo debemos hacer los cálculos en el orden correcto:

La matriz X que nos piden es: