Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Septiembre 2015

1)   Tres socios reúnen 6.000 euros para invertir en un producto financiero. Se sabe que el primero aporta el doble que el segundo y que el tercero aporta tanto como el primero y el segundo juntos.

(a)      Formula el sistema de ecuaciones lineales asociado al enunciado y exprésalo de forma matricial.

(b)     Resuelve   el   sistema   anterior.   ¿Cuánto  dinero  aporta   cada  uno  de  los  socios  para  realizar  la  inversión?

(a)      El sistema de ecuaciones asociado al enunciado sería:

El sistema expresado en forma matricial quedaría:

(b)     Vamos a resolver el sistema, calculando la matriz inversa de los coeficientes:

La matriz inversa es:

Calculamos la matriz X:

El primer socio aportaría 2.000 €, el segundo 1.000 € y el tercero 3.000 €.