Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Septiembre 2015

4)   Cierta  enfermedad parece afectar más a los hombres. Un estudio realizado en un hospital establece un intervalo del 95’44% de confianza, (0’58,0’62), para la proporción de hombres con esa enfermedad.

(a)    ¿Cuál  es  la  proporción  muestral  observada   de   hombres  con  esa  enfermedad,  según  dicho estudio?

(b)     ¿Cuál es el tamaño de muestra que se ha utilizado en ese estudio?

(a)      Como el intervalo de confianza de la proporción está centrado en , calculamos ese centro del intervalo:

La proporción observada de hombres con esta enfermedad es de 0,6.

(b)     A partir del nivel de confianza del intervalo, calculamos  :

La expresión del intervalo de confianza para la proporción sería:

En nuestro caso quedaría:

Igualando, de cualquiera de las dos ecuaciones, obtenemos el tamaño de la muestra:

En el estudio se ha tomado una muestra de 2.400 personas.