Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Septiembre 2015

3)  El  departamento  comercial  de una empresa estudia la posible acogida de un producto entre sus clientes. Para ello, efectúa un primer lanzamiento del producto ofertándoselo a 250 clientes escogidos al azar de los que 150 siempre efectúan sus pagos a plazos y el resto lo hacen al contado. El departamento estima que el 90% de los clientes que pagan a plazos aceptará el producto y de los de pago al contado lo aceptará el 65%.

(a)      Calcula la probabilidad de que un cliente de esa empresa no acepte el producto.

(b)     Si un cliente acepta el producto, calcula la probabilidad de que pague al contado.

(a)      Definimos los siguientes sucesos:

C = ”pagar el producto al contado”

A = “aceptar el producto”

Con estos sucesos, podemos organizar los datos del problema en un diagrama de árbol:

La probabilidad que nos piden es la probabilidad total de que el producto no sea aceptado:

La probabilidad de que un cliente de esa empresa no acepte el producto es de 0,20.

(b)   Ahora  nos  piden  una probabilidad condicionada. Para calcularla primero debemos calcular el suceso contrario o complementario del calculado en el apartado anterior:

La probabilidad de que un cliente pague al contado sabiendo que acepta el producto es de 0,325.