Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Septiembre 2015

1)   Sea  la  función  lineal      sujeta   al  conjunto  de  restricciones:   ,  ,  ,  ,  .

(a)  Representa la región R del plano determinado por el conjunto de restricciones y calcula sus vértices.

(b)     Determina (si existen) los puntos de R donde la función alcanza sus valores máximo y mínimo.

(a)      La representación gráfica sería esta:

Los vértices se calculan:

(b)     Calculamos para cada vértice el valor que toma la función:

A ⇒

B ⇒   ⇒  Alcanza el mínimo

C ⇒

D ⇒   ⇒  Alcanza el máximo

E ⇒

La función alcanza el valor máximo en el vértice D y el mínimo en el vértice B.