Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Septiembre 2015

3)   Se sabe que en una ciudad, el 40% de los hogares tienen contratada alguna plataforma de televisión de pago. Si se seleccionan aleatoriamente 150 hogares de esa ciudad, ¿cuál es la probabilidad de que el número de hogares que tienen contratada alguna plataforma de TV de pago esté comprendido entre 50 y 64 (ambos incluidos)?

X=”nº de hogares que tienen contratada TV de pago”   ;  

Vamos a ver si la podemos aproximar la distribución binomial por una distribución normal, para ello:

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Como vemos se puede aproximar a una distribución normal. Ahora calculamos la probabilidad pedida haciendo antes la corrección de Yates:

La probabilidad de que entre 50 y 64 hogares tengan contratada alguna plataforma de TV de pago es de 0,7333.