Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Septiembre 2014

3.    Se sabe que la  ,    y la  .

(a)      Calcula   y  .  Justifica si son independientes o no los sucesos A y B.

(b)     Calcula  ,  donde    representa el suceso complementario o contrario de B.

(a)      De la primera de las probabilidades condicionadas, podemos calcular la intersección:

De la otra probabilidad condicionada calculamos la probabilidad del suceso B:

Como    los sucesos A y B no son independientes.

(b)     Como sabemos que:

Calculamos la siguiente intersección de sucesos:

Ahora ya podemos calcular la probabilidad de la unión que nos pedían: