Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Septiembre 2014

1.    Dadas las matrices  ,    e  .

(a)      Calcula , matriz inversa de B.

(b)     Determina   los   valores   que   deben  tomar   a  y  b  para  que  se  verifique   ,   I es la matriz identidad de orden 2 y C^t es la matriz traspuesta de C.

(a)      Vamos a calcular la inversa por el método de Gauss-Jordan:

Por lo tanto, la matriz inversa es:

(b)      Substituimos las matrices y operamos:

Igualamos cada elemento de la matriz de la izquierda con su correspondiente de la matriz de la derecha y obtenemos los valores de a y de b: