Galicia. Examen PAU resuelto de Física. Septiembre 2014

P2.  Un radio de luz de frecuencia   Hz incide, con un ángulo de incidencia de 30⁰, sobre una lámina de vidrio de caras plano-paralelas de espesor 10 cm. Sabiendo que el índice de refracción del vidrio es de 1,50 y el del aire 1,00: a) enuncia las leyes de la refracción y dibuja la marcha de rayos en el aire y en el interior de la lámina de vidrio; b) calcula la longitud de onda de la luz en el aire y en el vidrio, y la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina; c) calcula el ángulo que forma el rayo de luz con la normal cuando emerge de nuevo al aire.

(Dato:  )

a)    Leyes de la refracción:

1.    El rayo incidente, la normal a la superficie en el punto de incidencia y el rayo refractado están situados en el mismo plano.

2.    La razón entre el seno del ángulo de incidencia  y el del ángulo de refracción  es una constante igual a la razón entre las respectivas velocidades de propagación del movimiento ondulatorio.

Hacemos un esquema de los rayos:

b)   Como sabemos la frecuencia de la luz, podemos calcular la longitud de onda en el aire:

La longitud de onda en el vidrio la calculamos a partir del índice de refracción de la luz en este medio:

Obtenemos así una expresión en la que tenemos el índice de refracción de un medio en función de la longitud de onda en el vacío  y la longitud de onda en el medio. Con esta expresión calculamos la longitud de onda en el vacío con los datos que tenemos en el aire y después a partir de esta calculamos la longitud de onda en el vidrio:

           Utilizando la ley de Snell, calculamos el ángulo de refracción:

Con el ángulo de refracción y aplicando trigonometría, podemos calcular la distancia que recorre el rayo en el vidrio (h):

c)  Cuando el rayo de luz vuelve al aire, forma con la normal el mismo ángulo que formaba cuando incidió sobre el vidrio, ya que el rayo que entra y el que sale del vidrio son paralelos. Forma por lo tanto un ángulo de 30⁰.