Galicia. Examen PAU resuelto de Física. Junio 2014

OPCIÓN A

 

P1.    Dos masas de 150 kg están situadas en    y    metros. Calcula: a) el vector campo y el potencial gravitatorio en    y  ; b) si una masa de 2 kg posee en el punto D una velocidad de    m/s, calcula su velocidad en el punto C; c) razona si el movimiento entre C y D es rectilíneo uniforme, rectilíneo uniformemente acelerado, o de cualquier otro tipo.

(Dato:  )

 

a)    Dibujamos los vectores campo que crean las masas en los puntos C y D:

 

En el punto C, los campos creados por cada una de las dos masas son iguales en módulo y dirección y tienen sentidos contrarios, por lo tanto el campo total es nulo.

Para calcular el campo en D, primero vamos a calcular la distancia de este punto a los puntos A y B:

 

También necesitamos el ángulo,  , que forma cada vector campo con la perpendicular:

Ahora ya podemos calcular los vectores campo:

El campo total en D:

Ahora vamos a calcular el potencial:

 

b)   A partir de los potenciales, podemos calcular las energías potenciales:

Como el campo gravitatorio es un campo de fuerzas conservativas, la energía mecánica en el punto C tiene que ser igual que la energía mecánica en el punto D:

De la energía cinética calculamos la velocidad:

 

c)    La  aceleración  que  aparece  en  el  punto  D va disminuyendo según nos acercamos al punto C, donde ya es nula. Por lo tanto el movimiento es rectilíneo y acelerado, pero no uniformente acelerado, puesto que la aceleración varía.