Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Septiembre 2013

1)    

(a)     Calcula las matrices X e Y que verifican el sistema:

(b)     Calcula la matriz inversa de X·Y.

(a)     Para calcular las matrices X e Y hacemos lo siguiente:

(b)     Primero calculamos el producto de las dos matrices:

Vamos a calcular ahora, por el método de Gauss, la inversa:

Así la matriz inversa quedará: