Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Junio 2013

1.    Sea la función    sujeta a las restricciones:  ;  ;  ;  .

a)   Representa la región R del plano determinado por el conjunto de restricciones y calcula sus vértices.

b)   Calcula los puntos de R donde la función alcanza sus valores máximo y mínimo.

a)   La representación de la región R sería la siguiente:

Los vértices se calculan:

    ⇒        ;         ⇒            ;         ⇒  

    ⇒        ;         ⇒       ;    

b)   A ⇒   ⇒  Alcanza el máximo

B ⇒

C ⇒   ⇒  Alcanza el mínimo

D ⇒

E ⇒