Galicia. Examen PAU resuelto de Matemáticas CC.SS.. Septiembre 2013

3)   Se estima que un tercio de las empresas en un sector de la economía, tendrán un aumento en sus ganancias trimestrales. Declaran un dividendo un 60% de las empresas que tienen aumento y un 10% de las que no lo tienen.

(a)  ¿Qué porcentaje de las empresas que declaren un dividendo tendrán un aumento en sus ganancias trimestrales?

(b)     ¿Qué porcentaje de empresas ni tienen aumento en sus ganancias ni declaran un dividendo?

(a)     A=”empresas que tienen un aumento en sus ganancias trimestrales”

D=”empresas que declaran un dividendo”

Todos los datos del enunciado los podemos representar por medio de un diagrama de árbol:

Para calcular la probabilidad pedida, primero necesitamos calcular la probabilidad total de que las empresas declaren un dividendo:

Así pues, el porcentaje de empresas que tendrán un aumento en sus ganancias, sabiendo que declaran un dividendo es del 75%.

(b)  La probabilidad de que una empresa no tenga aumento en sus ganancias ni declare un dividendo, lo calculamos así:

El porcentaje de empresas que no tiene aumento en sus ganancias ni declaran un dividendo es del 60%.