Galicia. Examen PAU resuelto de Física. Septiembre 2013

OPCIÓN B

 

P1.    Tres cargas eléctricas puntuales de  se encuentran situadas en los vértices de un cuadrado de 1 m de lado. Calcula: a) la intensidad del campo y el potencial electrostático en el vértice libre; b) módulo, dirección y sentido de la fuerza del campo electrostático sobre una carga de  C situada en dicho vértice; c) El trabajo realizado por la fuerza del campo para trasladar dicha carga desde el vértice al centro del cuadrado. Interpretar el signo del resultado.

(Dato: k = 9·10⁹ N·m²·C^-2)

 

a)   Para calcular el campo eléctrico dibujamos en el cuarto vértice los vectores campo que crean todas las cargas eléctricas. Utilizamos la expresión del campo que sería:

El vector    lo descomponemos en dos componentes que formarán 45⁰ con el propio vector.

Vamos a calcular el campo eléctrico creado por cada una de las cargas:

Así, el vector campo total sería:

El módulo del campo será:

Ahora vamos a calcular el potencial, para eso empleamos la fórmula:

Como es una magnitud escalar, simplemente sumamos los potenciales que crean cada una de las cargas en el cuarto vértice:

 

b)   Como sabemos que la intensidad de campo eléctrico es la fuerza electrostática por unidad de carga, de ahí podemos obtener una expresión para calcular la fuerza a partir del campo:

Así entonces la fuerza del campo electrostático sobre una carga de    C, será:

El módulo de la fuerza será:

 

c)    Para calcular el trabajo desde el punto A al punto C, que tenemos marcados en el dibujo, podemos utilizar la siguiente expresión:

El potencial en el punto A, ya lo tenemos calculado en el primer apartado del ejercicio. Necesitamos calcular ahora el potencial en C, en el centro del cuadrado:

Ahora podemos calcular el trabajo:

Cuando el trabajo es positivo, como en este caso, el trabajo lo realiza el campo. Es decir, que si nosotros colocamos esa carga en el punto A, el propio campo, sin necesidad de que actúe ninguna fuerza externa, lleva la carga hasta el punto C.