Galicia. Examen PAU resuelto de Física. Junio 2013

P1.   Un   satélite   de   200  kg   describe   una  órbita  circular  de  600 km   sobre   la  superficie  terrestre; a) deduce la expresión de la velocidad orbital; b) calcula el período de giro; c) calcula la energía mecánica.

(Datos: R_T= 6.400 km; g₀= 9,8 m·s^-2)

a)   Suponiendo que un satélite de masa m describe una órbita circular de radio r, alrededor de otra gran masa M, con una velocidad lineal v constante en módulo, la fuerza centrípeta que actúa sobre el satélite es igual a la fuerza de atracción gravitacional que ejerce la masa grande (M), es decir:

De aquí, despejando, deducimos la velocidad orbital del satélite:

b) Para calcular la velocidad orbital del satélite tenemos que utilizar el valor de la intensidad de campo gravitatorio, g₀:

Ahora con la velocidad orbital, podemos calcular el período:

c)  La energía mecánica de un satélite en órbita es la suma de la energía cinética y la energía potencial gravitatoria y es igual a la mitad de la energía potencial: