Introducción al péndulo simple

El péndulo simple es un punto material suspendido de un hilo ideal (inextensible y sin masa), que oscila en un plano sin rozamiento.

Este péndulo es irrealizable, pero se aproxima mucho a él una esfera densa sujeta del extremo de un hilo fino. En estas condiciones se puede suponer despreciable la masa del hilo frente a la de la esfera.

Sabemos que la condición necesaria y suficiente para que un movimiento sea armónico simple es que proceda de una fuerza del tipo:    o que tenga una aceleración de la forma  , siendo x la elongación, que en este caso es el arco de circunferencia medido desde O.

Para pequeñas amplitudes de oscilación, el movimiento del péndulo se puede considerar armónico simple. De la figura se deduce que:

y para ángulos pequeños    se cumple que    (rad) y por tanto:

como  queríamos demostrar. Si comparamos las expresiones    y  , tenemos:

y el período de oscilación del péndulo simple es:

Volviendo a la figura, en este movimiento la amplitud es OA. Una oscilación corresponde al recorrido AOBOA. El tiempo empleado en una oscilación es el período T y su unidad es el segundo (s). El número de oscilaciones por segundo es la frecuencia y su unidad es el herzio (Hz).

OBJETIVOS:

·      Analizar los factores de los que depende el periodo, T.

·      Determinar la aceleración de la gravedad en el laboratorio.

·      Discutir los datos obtenidos en el cálculo de “g”.