Ejemplo de cálculo de la constante de un resorte por el método dinámico

Ejemplo:

Para calcular la constante de un resorte por el método dinámico, un grupo de alumnos ha determinado el tiempo que tarda un resorte en dar 20 oscilaciones con una determinada masa. Los resultados obtenidos son:

Método analítico:

Lo primero que debemos hacer es calcular la media de los tiempos para cada masa, para así poder completar la siguiente tabla:

Método gráfico:

Hacemos la representación del período al cuadrado (en ordenadas) frente a la masa (en abscisas):

Hacemos el ajuste de la recta por mínimos cuadrados (podemos utilizar para ello un programa, por ejemplo, Excel) y obtenemos:

Del valor de la pendiente calculamos la constante del resorte:

Ahora, vamos a calcular el tanto por ciento de error de la pendiente de la recta, que luego utilizaremos para calcular el error de k. Primero, calculamos el error relativo con el valor de la pendiente y con su error:

Ahora calculamos el error de k:

Por último, ya podemos dar el valor de k con su correspondiente error: